Задание 4.


Укажите любую функцию и изобразите её график, если:


а) график функции параллелен оси абсцисс (12 баллов);


б) график функции проходит через точку (0,0) (12 баллов);


в) угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс - тупой (15 баллов).

ПЖ
СРОЧНОООООООООООООООООООООООООООООООООООООООО

Задание 4

Нужно указать функции и описать их графики для каждого случая.

а) График функции параллелен оси абсцисс

Если график функции параллелен оси Ox, то функция является постоянной. Её вид:

Например:

График — горизонтальная прямая, которая проходит через точку с координатой 3 на оси Oy.

y
↑
4 |
3 |──────────────  y=3
2 |
1 |
0 |________________→ x

б) График функции проходит через точку (0,0)

Чтобы график проходил через начало координат, функция должна иметь вид, где при $x=0$ получается $y=0$.

Например:

Проверим:

Значит, график проходит через точку (0,0).

y
↑
3 |       /
2 |      /
1 |     /
0 |____/____________→ x
    (0,0)

в) Угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс — тупой

Если угол наклона прямой тупой, то прямая идёт сверху вниз слева направо, значит коэффициент при $x$ отрицательный.

Вид функции:

Например:

Здесь коэффициент:

Поэтому угол наклона является тупым.

y
↑
3 |\
2 | \
1 |  \
0 |___\___________→ x

Ответ:

а) $y=3$ — график параллелен оси абсцисс.
б) $y=2x$ — график проходит через точку $(0,0)$.
в) $y=-x+2$ — угол наклона прямой к оси $Ox$ тупой.