На рисунке изображён график функции y = f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Производная функции $f'(x)$ отрицательна в тех точках, где график функции $y=f(x)$ убывает, то есть при движении слева направо идёт вниз.

Чтобы решить задачу, нужно рассмотреть каждую из отмеченных точек на оси $Ox$ и определить, убывает или возрастает функция в этой точке.

• Если график убывает, то $f'(x)<0$.

• Если график возрастает, то $f'(x)>0$.

• Если касательная к графику горизонтальна, то $f'(x)=0$.

Однако сам рисунок в сообщении отсутствует, поэтому определить точное количество точек с отрицательной производной невозможно.

Кроме того, в условии указано шесть точек, но перечислено восемь: $x_1,x_2,\ldots,x_8$.

Ответ: без рисунка нельзя определить точное число.