Вопрос задан 24.10.2026 в 18:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Тихонов Денис.

геометрическая прогрессия a1+a2=40; a2+a3=120 найти a1,a2,a3? срочно надо

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Попов Вова.

Дано:

Геометрическая прогрессия a1,a2,a3a_1, a_2, a_3.

{a1+a2=40a2+a3=120\begin{cases} a_1+a_2=40\\ a_2+a_3=120 \end{cases}

Найти: a1,a2,a3a_1, a_2, a_3.

Решение:

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель прогрессии qq.

То есть:

a2=a1q,a3=a1q2a_2=a_1q,\quad a_3=a_1q^2

1. Подставим в данные уравнения:

a1+a1q=40a_1+a_1q=40
a1q+a1q2=120a_1q+a_1q^2=120

Вынесем общий множитель:

{a1(1+q)=40a1q(1+q)=120\begin{cases} a_1(1+q)=40\\ a_1q(1+q)=120 \end{cases}

2. Найдём знаменатель прогрессии qq.

Разделим второе уравнение на первое:

q=12040=3q=\frac{120}{40}=3

Получаем:

q=3\boxed{q=3}

3. Найдём первый член a1a_1.

Подставим q=3q=3 в первое уравнение:

a1(1+3)=40a_1(1+3)=40
4a1=404a_1=40
a1=10\boxed{a_1=10}

4. Найдём второй и третий члены.

a2=a1q=10⋅3=30a_2=a_1q=10\cdot3=30
a3=a2q=30⋅3=90a_3=a_2q=30\cdot3=90

Проверка:

a1+a2=10+30=40✓a_1+a_2=10+30=40\quad\checkmark
a2+a3=30+90=120✓a_2+a_3=30+90=120\quad\checkmark

Также проверим геометрическую прогрессию:

3010=9030=3\frac{30}{10}=\frac{90}{30}=3

Всё верно!

Ответ:

a1=10,a2=30,a3=90\boxed{a_1=10,\quad a_2=30,\quad a_3=90}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 03.08.2026 12:56 16 Кибанов Денис
Алгебра 20.02.2025 15:53 126 Бескровный Максим
Алгебра 17.08.2026 13:47 12 Калашникова Карина
Алгебра 16.10.2026 06:25 10 Черных Лера
Алгебра 05.02.2025 14:42 139 Белугин Семён
Алгебра 17.04.2025 18:11 105 Погодина Ольга
Алгебра 08.07.2026 12:02 15 Юнусова Алия
Алгебра 21.08.2026 08:00 19 Арефьев Иван
Алгебра 01.09.2026 13:00 23 Скворцова Варвара
Алгебра 22.09.2026 11:16 21 Власова Юлия

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1971 Шнуров Константин
Алгебра 15.06.2026 09:00 20 Мирный Сергей
Алгебра 27.07.2026 22:13 24 Козак Аня
Алгебра 22.09.2026 11:41 15 Фортуна Ирина
Алгебра 12.06.2026 10:39 20 Русакова Анна
Алгебра 28.08.2026 17:15 14 Воронцов Сергей
Алгебра 10.10.2026 13:59 17 Краснов Никита
Алгебра 07.03.2025 07:44 331 Лазарев Лёва
Алгебра 13.04.2025 13:57 185 Кудрявцев Костя
Алгебра 19.10.2026 04:35 11 Фагундо Альтонио

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос