в треугольнике ABC угол C равен 90°,AB=25,AC=20. Найдите sinB, cosB, tgA
СРОЧНО!!! ​

Дано:

Треугольник ABC, в котором:

• ∠C = 90°

• AB = 25

• AC = 20

Найти: sin B, cos B, tg A.

Решение:

Так как ∠C = 90°, то AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

1. Найдём сторону BC по теореме Пифагора:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$BC^2 = AB^2 - AC^2$

$BC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$

$BC = \sqrt{225} = 15$

2. Найдём sin B:

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac45 = 0{,}8$

3. Найдём cos B:

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{25} = \frac35 = 0{,}6$

4. Найдём tg A:

Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{20} = \frac34 = 0{,}75$

Ответ: