Основанием прямой призмы является трапеция, высота призмы равна высоте трапеции. Основания трапеции равны 16 и 44, а боковые стороны — 17 и 25. Найдите полную поверхность призмы.

Разность оснований трапеции: \(44-16=28\).

Проекции боковых сторон на большее основание равны \(8\) и \(20\), поэтому высота трапеции:

\[h=\sqrt{17^2-8^2}=15.\]

Площадь основания призмы:

\[S_{осн}=\frac{16+44}{2}\cdot15=450.\]

Периметр основания: \(P=16+44+17+25=102\).

Боковая поверхность: \(S_{бок}=102\cdot15=1530\).

Полная поверхность:

\[S_{полн}=2\cdot450+1530=2430.\]

Ответ: \(2430\).

0 0 Пожаловаться