Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

Чтобы выделить полный квадрат двучлена из квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\), сначала вынеси коэффициент \(a\) из первых двух слагаемых, затем прибавь и вычти нужное число.

Например:

\[x^2+6x+5=x^2+6x+9-9+5=(x+3)^2-4.\]

Здесь \(x^2+6x+9\) — полный квадрат двучлена \((x+3)^2\).

В общем виде:

\[x^2+bx+c=\left(x+\frac{b}{2}\right)^2+c-\frac{b^2}{4}.\]

0 0 Пожаловаться