Решите квадратное неравенство:
3) х^2+х-90 < 0
5) 2х^2-7х+6 < 0
Алгебра

3)

\[x^2+x-90<0\]

\[x^2+x-90=(x+10)(x-9)\]

Корни: \(x=-10\) и \(x=9\). Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется между корнями:

\[-10<x<9\]

Ответ: \((-10;9)\).

5)

\[2x^2-7x+6<0\]

\[D=(-7)^2-4\cdot2\cdot6=1\]

\[x_1=\frac{3}{2},\quad x_2=2\]

Парабола направлена вверх, значит, выражение отрицательно между корнями:

\[\frac{3}{2}<x<2\]

Ответ: \(\left(\frac{3}{2};2\right)\).

0 0 Пожаловаться