Упростите:
Cos4x+4cos2x+3=

Упростим выражение:

\[\cos 4x+4\cos 2x+3\]

Используем формулу:

\[\cos 4x=2\cos^2 2x-1\]

Подставим:

\[2\cos^2 2x-1+4\cos 2x+3=2\cos^2 2x+4\cos 2x+2\]

Вынесем \(2\):

\[2(\cos^2 2x+2\cos 2x+1)\]

Это квадрат суммы:

\[2(\cos 2x+1)^2\]

Так как \(1+\cos 2x=2\cos^2 x\), получаем:

\[2(2\cos^2 x)^2=8\cos^4 x\]

Ответ: \[8\cos^4 x\]

0 0 Пожаловаться