y+3/y-1-y/y+1-8/y^2-1=0
Помогите решить

Если запись означает уравнение

\[\frac{y+3}{y-1}-\frac{y}{y+1}-\frac{8}{y^2-1}=0,\]

то сначала укажем ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(y \ne 1\) и \(y \ne -1\).

Так как \(y^2-1=(y-1)(y+1)\), приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(y+3)(y+1)-y(y-1)-8}{(y-1)(y+1)}=0.\]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\[(y+3)(y+1)-y(y-1)-8=0.\]

Раскрываем скобки:

\[y^2+4y+3-y^2+y-8=0,\]

\[5y-5=0,\]

\[y=1.\]

Но \(y=1\) запрещён по условию, потому что тогда знаменатель \(y-1\) равен нулю.

Ответ: решений нет.

0 0 Пожаловаться