Запишите уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось ординат в точке 3, а её вершиной является точка (2; -1).

Если вершина параболы находится в точке \( (2; -1) \), то уравнение удобно записать так:

\[ y = a(x - 2)^2 - 1 \]

Парабола пересекает ось ординат в точке \( 3 \), значит при \( x = 0 \) значение \( y = 3 \):

\[ 3 = a(0 - 2)^2 - 1 \]

\[ 3 = 4a - 1 \]

\[ 4a = 4 \]

\[ a = 1 \]

Значит, уравнение параболы:

\[ y = (x - 2)^2 - 1 \]

Можно раскрыть скобки:

\[ y = x^2 - 4x + 3 \]

0 0 Пожаловаться