В параллелограмме стороны равны 4 и 6 см, а острый угол равен 45°. Найдите его меньшую диагональ.

Чтобы найти меньшую диагональ параллелограмма, нужно воспользоваться формулой для диагоналей параллелограмма. В данном случае у нас есть параллелограмм с известными сторонами и углом. Формула для длин диагоналей параллелограмма выглядит так:

где:

• $d_1$ и $d_2$ — диагонали параллелограмма,

• $a$ и $b$ — длины его сторон,

• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• $a = 4$ см,

• $b = 6$ см,

• угол $\alpha = 45^\circ$.

Подставим значения в формулу для диагоналей:

1. Для большей диагонали $d_1$:

2. Для меньшей диагонали $d_2$:

Таким образом, меньшая диагональ параллелограмма имеет длину примерно 4.25 см.