дан прямоугольный треугольник abc (угол c=90), e принадлежит ac, f принадлежит ab, ef параллельно cb, ek - биссектриса треугольника aef. чему равен угол aek

Разберёмся по шагам.

1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ дано $\angle C=90^\circ$, то есть $AC \perp CB$.

2. Точка $E$ лежит на $AC$, а прямая $EF$ проведена так, что $EF \parallel CB$. Значит, $EF$ перпендикулярна $AC$ (поскольку параллельна $CB$, а $CB \perпендикулярна AC$).

3. Следовательно, в треугольнике $AEF$ угол при вершине $E$ прямой:

4. По условию $EK$ — биссектриса в треугольнике $AEF$ при вершине $E$. Биссектриса делит угол пополам, значит

Ответ: $\boxed{45^\circ}$.