Найдите объём конуса, если его радиус равен 6 см, а образующая — 10 см.

Для нахождения объёма конуса используем формулу:

где:

• $V$ — объём конуса,

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота конуса.

В данной задаче радиус $r = 6$ см, а образующая $l = 10$ см. Для нахождения высоты $h$ воспользуемся теоремой Пифагора, так как образующая, радиус и высота образуют прямоугольный треугольник.

Подставляем известные значения:

Теперь, зная высоту $h = 8$ см, можем подставить все данные в формулу для объёма:

При подставлении приближённого значения $\pi \approx 3.14$, получаем:

Таким образом, объём конуса составляет примерно 301.44 см³.