Найдите координаты вектора AB и его длину, если A(1; 0; 2), B(-2; 4; 2).

Сначала найдём координаты вектора $\overrightarrow{AB}$.

Даны точки:
$A(1; 0; 2)$, $B(-2; 4; 2)$.

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ вычисляются по формуле:

Подставляем значения:

• $x_B - x_A = -2 - 1 = -3$

• $y_B - y_A = 4 - 0 = 4$

• $z_B - z_A = 2 - 2 = 0$

Значит,

Теперь найдём длину вектора $\overrightarrow{AB}$. Длина вектора с координатами $(x;\ y;\ z)$ равна

Для нашего вектора $(-3; 4; 0)$:

Ответ:
Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$: $(-3;\ 4;\ 0)$.
Длина вектора $\overrightarrow{AB}$: $5$.