В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы и её объём.

Основание — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, поэтому:

• Гипотенуза: $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$ см.

• Площадь основания: $S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24\ \text{см}^2$.

• Периметр основания: $P=6+8+10=24$ см.

Высота (боковое ребро) призмы $h=12$ см.

1. Площадь боковой поверхности:

2. Площадь полная:

3. Объём призмы:

Ответ: площадь полной поверхности $336\ \text{см}^2$, объём $288\ \text{см}^3$.