Вопрос задан 23.01.2026 в 15:54. Предмет Геометрия. Спрашивает Гнилякевич Миша.

А=55град. В=65град. АВ=18√3. Найти диаметр окружности, описанной около треугольника АВС.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кептенарь Михаил.

Так как даны углы A=55A=55^\circ и B=65B=65^\circ, третий угол:

C=1805565=60.C=180^\circ-55^\circ-65^\circ=60^\circ.

Сторона ABAB лежит напротив угла CC, значит c=AB=183c=AB=18\sqrt{3}.

Диаметр описанной окружности равен

D=csinC.D=\frac{c}{\sin C}.

Подставляем c=183c=18\sqrt{3} и sin60=32\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}:

D=1833/2=182=36.D=\frac{18\sqrt{3}}{\sqrt{3}/2}=18\cdot 2=36.

Ответ: 3636.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос