отрезок BM — биссектриса треугольника ABC, AB=30 см, AM=12 см, MC=14 см. Найдите сторону BC.

Так как $BM$ — биссектриса угла при вершине $B$ треугольника $ABC$, точка $M$ лежит на стороне $AC$, и биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон:

Подставим данные:

Тогда

Сократим дробь $\frac{12}{14}$ на 2:

Перемножим крест-накрест:

Ответ: $\boxed{BC=35\text{ см}}$.