Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу, на расстоянии 60 м друг от друга, и измерили угол САВ=20 градусов и угол АВС=50 градусов. Найдите ширину реки. Заранее спасибо!!!

Рассмотрим треугольник $ABC$, где точки $A$ и $B$ находятся на одном берегу реки, $AB=60$ м, а точка $C$ — на противоположном берегу. Тогда ширина реки — это расстояние от точки $C$ до прямой $AB$, то есть высота $h$, опущенная из $C$ на $AB$.

Дано:

Найдём третий угол:

Обозначим $AB=c=60$ м. По теореме синусов:

Отсюда

Теперь выразим ширину реки как высоту из $C$ на $AB$. В прямоугольном треугольнике с углом при $A$ равным $20^\circ$:

Подставим $AC$:

Вычислим:

Ответ: ширина реки $\approx 16{,}7$ м.