Стороны параллелограмма равны 3 и 8, а один из углов параллелограмма равен 60 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Давай решим задачу пошагово.

У нас есть параллелограмм со сторонами $a = 3$ и $b = 8$ и угол $\alpha = 60^\circ$ между ними. Нужно найти большую диагональ.

Шаг 1: Формула для диагоналей параллелограмма

Если стороны параллелограмма $a$ и $b$, а угол между ними $\theta$, диагонали $d_1$ и $d_2$ вычисляются так:

При этом:

• $d_1$ — диагональ, которая соединяет вершины, образующие угол $\theta$

• $d_2$ — диагональ, которая соединяет противоположные вершины (угол $180^\circ - \theta$).

Шаг 2: Подставляем значения

У нас:

Тогда:

Шаг 3: Определяем большую диагональ

Из двух диагоналей:

Бóльшая диагональ — это $d_1$.

✅ Ответ