Диагонали ромба относятся как 24:7. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 100 см.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам дано:

• Диагонали ромба относятся как $24:7$. Пусть $d_1 = 24x$, $d_2 = 7x$.

• Периметр ромба $P = 100$ см.

Найти нужно площадь ромба.

1. Связь диагоналей с длиной стороны

Ромб — это фигура с равными сторонами, и диагонали пересекаются под прямым углом, деля ромб на четыре прямоугольных треугольника.

Пусть сторона ромба $a$. Тогда по теореме Пифагора для одного из маленьких прямоугольных треугольников:

2. Найдём $x$ через периметр

Периметр ромба $P = 4a$:

3. Найдём диагонали

4. Площадь ромба

Площадь ромба через диагонали вычисляется так:

✅ Ответ