Даны точки А(3;-1;0), В(-1;3,-14), С(1;1;-4). Найти абсолютную величину вектора n = AC - 2BC.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

Нам даны точки:

• $A(3, -1, 0)$

• $B(-1, 3, -14)$

• $C(1, 1, -4)$

И нужно найти абсолютную величину (модуль) вектора

Шаг 1. Находим векторы AC и BC

Вектор $\mathbf{AC} = C - A$:

Вектор $\mathbf{BC} = C - B$:

Шаг 2. Вычисляем $\mathbf{n} = \mathbf{AC} - 2\mathbf{BC}$

Сначала умножим $\mathbf{BC}$ на 2:

Теперь вычитаем:

Выполняем по компонентам:

Шаг 3. Находим модуль вектора $\mathbf{n}$

Формула модуля вектора:

Считаем по шагам:

Суммируем:

Берём квадратный корень:

✅ Ответ