Вопрос задан 01.05.2026 в 13:21. Предмет Геометрия. Спрашивает Филатов Алексей.

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АА1 = 4 см, АВ = 2 корень из 3. Найдите объём призмы.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Грицак Тетяна.

В правильной треугольной призме основание — это правильный треугольник, то есть равносторонний треугольник.

Дано:

AA1=4 смAA_1 = 4 \text{ см} AB=23 смAB = 2\sqrt{3} \text{ см}

Высота призмы равна боковому ребру:

h=AA1=4 смh = AA_1 = 4 \text{ см}

Объём призмы находится по формуле:

V=Sосн⋅hV = S_{\text{осн}} \cdot h

Основание призмы — равносторонний треугольник со стороной AB=23AB = 2\sqrt{3}. Площадь равностороннего треугольника:

Sосн=a234S_{\text{осн}} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}

Подставим a=23a = 2\sqrt{3}:

Sосн=(23)234S_{\text{осн}} = \frac{(2\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} (23)2=4⋅3=12(2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12

Тогда:

Sосн=1234=33S_{\text{осн}} = \frac{12\sqrt{3}}{4} = 3\sqrt{3}

Теперь найдём объём:

V=33⋅4=123V = 3\sqrt{3} \cdot 4 = 12\sqrt{3}

Ответ:

123 см3\boxed{12\sqrt{3}\text{ см}^3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 17.12.2024 16:25 248 Bekenov Daulet
Геометрия 08.06.2025 15:57 51 Кочева Мирослава
Геометрия 10.04.2025 20:16 179 Ситников Миша
Геометрия 20.04.2025 20:01 102 Лобунець Альона
Геометрия 22.11.2025 08:27 107 Репинский Александр
Геометрия 06.03.2025 20:49 33 Кулигина Елизавета
Геометрия 09.11.2025 11:38 51 Гиниятуллин Динар
Геометрия 02.03.2025 18:38 124 Амиров Михаил
Геометрия 28.03.2025 15:06 102 Панов Данил
Геометрия 27.02.2025 08:19 106 Костырин Андрей

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 12.12.2024 13:51 598 Вишня Алёна
Геометрия 22.12.2023 21:13 2968 Афлятунов Рамиль
Геометрия 11.03.2026 09:57 182 Хоменко Алина
Геометрия 30.03.2026 11:12 131 Рачкова Лена
Геометрия 01.02.2025 06:34 152 Лексикова Ксения
Геометрия 12.10.2025 22:09 201 Лодди Денис
Геометрия 05.04.2025 23:36 140 Мукомел София
Геометрия 18.03.2025 23:50 306 Дынник Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 1407 Балыкин Александр
Геометрия 27.11.2024 15:32 151 Котов Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 13:59 21 Шпак Артур
Геометрия 01.05.2026 14:00 12 Хаскина Вероника
Геометрия 01.05.2026 13:47 16 Байрозян Алекс
Геометрия 01.05.2026 13:20 17 Вештак Дарья
Геометрия 01.05.2026 13:21 16 Филатов Алексей
Геометрия 01.05.2026 13:09 16 Саенко Екатерина
Геометрия 01.05.2026 13:01 10 Молоткова Настя
Геометрия 01.05.2026 12:56 18 Костюхина Мария
Геометрия 01.05.2026 12:54 11 Боярчук Алина
Геометрия 01.05.2026 12:57 18 Разон Влад
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос