Вопрос задан 01.05.2026 в 22:32. Предмет Геометрия. Спрашивает Лисневский Костя.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AC = 10, AH = 8. Найдите cosB.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Александрова Ангелина.

Так как угол C=90∘C = 90^\circ, сторона ABAB — гипотенуза. Высота CHCH опущена на гипотенузу, поэтому отрезок AHAH является проекцией катета ACAC на гипотенузу.

Для прямоугольного треугольника верна формула:

AC2=AH⋅ABAC^2 = AH \cdot AB

Подставим данные:

102=8⋅AB10^2 = 8 \cdot AB 100=8AB100 = 8AB AB=12,5AB = 12{,}5

Теперь найдём BCBC по теореме Пифагора:

AB2=AC2+BC2AB^2 = AC^2 + BC^2 12,52=102+BC212{,}5^2 = 10^2 + BC^2 156,25=100+BC2156{,}25 = 100 + BC^2 BC2=56,25BC^2 = 56{,}25 BC=7,5BC = 7{,}5

Косинус угла BB — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos⁡B=BCAB\cos B = \frac{BC}{AB} cos⁡B=7,512,5=35\cos B = \frac{7{,}5}{12{,}5} = \frac{3}{5}

Ответ:

35\boxed{\frac{3}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 363 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 264 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 200 Askerbekova Zaure
Геометрия 20.04.2025 22:06 102 Гнатів Юля
Геометрия 11.11.2025 10:27 18 Ka Denis
Геометрия 19.02.2025 22:48 154 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 31.12.2023 21:39 340 Храбрых Полина
Геометрия 08.10.2025 22:52 17 Лихтина Евгения
Геометрия 28.03.2025 19:28 188 Кокшарова Маша
Геометрия 09.03.2025 11:24 319 Медведева Дарья
Геометрия 04.12.2025 13:02 49 Каленова Варя

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 187 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 235 Петров Павел
Геометрия 01.02.2025 06:34 153 Лексикова Ксения
Геометрия 22.12.2023 21:13 2972 Афлятунов Рамиль
Геометрия 28.01.2025 16:18 305 Пиминова Виктория
Геометрия 28.12.2023 02:12 1327 Волк Иван
Геометрия 23.12.2023 14:33 1408 Балыкин Александр
Геометрия 04.01.2024 10:34 533 Чернядьев Никита
Геометрия 02.01.2024 06:49 381 Ермак Максим
Геометрия 01.05.2026 12:45 16 Абдиразахова Молдыр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 22:53 16 Кобяков Денис
Геометрия 01.05.2026 22:51 20 Смирнов Сергей
Геометрия 01.05.2026 22:52 20 Нигматуллина Лиана
Геометрия 01.05.2026 22:48 16 Царьков Данил
Геометрия 01.05.2026 22:43 19 Могилевский Андрей
Геометрия 01.05.2026 22:41 15 Юрченко Ева
Геометрия 01.05.2026 22:35 18 Акімжанов Асет
Геометрия 01.05.2026 22:35 20 Elro Elro
Геометрия 01.05.2026 22:32 11 Лисневский Костя
Геометрия 01.05.2026 22:25 20 Соколовская Алиса
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос