Из точки A к плоскости α проведены две наклонные AB и AC длиной 26 см и 30 см соответственно. Проекция наклонной AB равна 10 см. Найдите длину проекции наклонной AC на плоскость α.

Пусть из точки A к плоскости α опущен перпендикуляр AH. Тогда H — основание перпендикуляра на плоскость.

Наклонная AB имеет длину 26 см, а её проекция на плоскость равна HB = 10 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB:

Подставим известные значения:

Теперь рассмотрим наклонную AC длиной 30 см. Её проекция на плоскость — это HC.

В прямоугольном треугольнике AHC:

Ответ: длина проекции наклонной AC на плоскость α равна 18 см.