В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∠OMN = 25° и ∠ONL = 27°. ∠M = °; ∠N = °; ∠L = °.

Так как окружность вписана в треугольник, точка \( O \) — центр вписанной окружности. Значит, \( OM \), \( ON \) и \( OL \) — биссектрисы углов треугольника.

Если \( \angle OMN = 25^\circ \), то это половина угла \( M \):

\[ \angle M = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \]

Если \( \angle ONL = 27^\circ \), то это половина угла \( N \):

\[ \angle N = 2 \cdot 27^\circ = 54^\circ \]

Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \):

\[ \angle L = 180^\circ - 50^\circ - 54^\circ = 76^\circ \]

Ответ: \( \angle M = 50^\circ \); \( \angle N = 54^\circ \); \( \angle L = 76^\circ \).

0 0 Пожаловаться