Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 18, а высоты равны 2 и 4.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Тогда по периметру:

\[2(a+b)=18\]

Значит:

\[a+b=9\]

Площадь параллелограмма можно найти через сторону и высоту к ней:

\[S=a\cdot h_a=b\cdot h_b\]

Высоты равны \(2\) и \(4\), значит:

\[2a=4b\]

Отсюда:

\[a=2b\]

Подставим в сумму сторон:

\[2b+b=9\]

\[3b=9\]

\[b=3\]

Тогда:

\[a=6\]

Площадь:

\[S=6\cdot 2=12\]

Ответ: площадь параллелограмма равна \(12\).

0 0 Пожаловаться