Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 27° меньше другого?

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^\circ\).

Пусть больший острый угол равен \(x\), тогда меньший равен \(x - 27^\circ\).

Составим уравнение:

\[x + (x - 27^\circ) = 90^\circ\]

\[2x = 117^\circ\]

\[x = 58{,}5^\circ\]

Меньший угол:

\[58{,}5^\circ - 27^\circ = 31{,}5^\circ\]

Ответ: острые углы равны \(31{,}5^\circ\) и \(58{,}5^\circ\), то есть \(31^\circ30'\) и \(58^\circ30'\).

0 0 Пожаловаться