Найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14 м, а площадь — 12 м².

Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \).

По условию периметр равен \( 14 \) м:

\[2(a+b)=14\]

Значит:

\[a+b=7\]

Площадь равна \( 12 \) м²:

\[ab=12\]

Диагональ \( d \) найдём по теореме Пифагора:

\[d^2=a^2+b^2\]

Используем формулу:

\[a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\]

Подставим значения:

\[d^2=7^2-2\cdot12=49-24=25\]

\[d=5\]

Ответ: диагональ прямоугольника равна \( 5 \) м.

0 0 Пожаловаться