Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен: 1) 30°; 2) 120°.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними находится по формуле:

\[ S=\frac{1}{2}ab\sin C \]

Здесь \(a=4\) см, \(b=7\) см.

1) Если угол \(30^\circ\):

\[ S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 7\cdot \sin 30^\circ \]

\[ S=14\cdot \frac{1}{2}=7 \]

Ответ: \(7\) см².

2) Если угол \(120^\circ\):

\[ S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 7\cdot \sin 120^\circ \]

Так как \(\sin 120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), то:

\[ S=14\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3} \]

Ответ: \(7\sqrt{3}\) см².

0 0 Пожаловаться