Поверхность шара равна поверхности куба. У какого из данных тел больше объём?

Больше объём будет у шара.

Если площадь поверхности у шара и куба одинаковая, то шар занимает больший объём. Это связано с тем, что шар — тело, которое при данной площади поверхности «вмещает» наибольший объём.

Можно проверить формулами. Для шара:

\[S=4\pi R^{2},\quad V=\frac{4}{3}\pi R^{3}\]

Для куба:

\[S=6a^{2},\quad V=a^{3}\]

При одинаковой площади поверхности объём шара получается больше объёма куба.

0 0 Пожаловаться