Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и шара.Помогите пожалуйста.Должно получиться:√6×П/6

Пусть ребро куба равно $a$, а радиус шара — $r$.

Площади поверхностей равны:

Отсюда:

Объём куба:

Объём шара:

Найдём отношение объёма куба к объёму шара:

Подставляем найденное отношение $\frac ar$:

Упростим:

Следовательно,

Под корнем находятся и $6$, и $\pi$. Ответ $\frac{\pi\sqrt6}{6}$ был бы неверным.