1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны ... Ответ обоснуйте.
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна ...?

Задание неполное: в пункте а) не указаны сами углы, а в пункте b) не указана сумма углов многоугольника.

Для пункта а) нужно проверить, равна ли сумма четырёх углов выпуклого четырёхугольника \(360^\circ\). Ещё каждый угол должен быть меньше \(180^\circ\).

Для пункта b) используется формула суммы углов выпуклого \(n\)-угольника: \[(n-2)\cdot180^\circ\] Если известна сумма \(S\), то число сторон можно найти так: \[n=\frac{S}{180^\circ}+2\]

0 0 Пожаловаться