Вопрос задан 06.07.2026 в 07:16. Предмет Геометрия. Спрашивает Паращенко Никита.

Две хорды окружности пересекаются в точке К, причём хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4:5, а хорда MN — на части 15 см и 12 см. Найдите длину хорды АВ.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Нуриев Булат.

По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков хорд равны:

AK⋅KB=MK⋅KN.AK \cdot KB = MK \cdot KN.

Хорда ABAB делится точкой KK в отношении 4:54:5, значит её части можно обозначить так:

AK=4x,KB=5x.AK=4x,\qquad KB=5x.

Тогда для хорды MNMN:

MK=15 см,KN=12 см.MK=15\text{ см},\qquad KN=12\text{ см}.

Подставим в теорему:

4x⋅5x=15⋅12.4x\cdot 5x=15\cdot 12. 20x2=180.20x^2=180. x2=9,x=3.x^2=9,\qquad x=3.

Длина хорды ABAB:

AB=AK+KB=4x+5x=9x=9⋅3=27 см.AB=AK+KB=4x+5x=9x=9\cdot3=27\text{ см}. 27 см\boxed{27\text{ см}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 06.03.2025 21:33 192 Черникова Ангелина
Геометрия 17.10.2024 23:28 178 Омархали Назым
Геометрия 11.01.2025 12:48 177 Криошина Полина
Геометрия 07.01.2025 23:59 230 Дворская Катерина
Геометрия 01.02.2025 11:22 116 Лозовий Ваня
Геометрия 21.04.2025 18:15 104 Огиренко Маша
Геометрия 22.06.2026 15:43 21 Погорельский Вадим
Геометрия 15.01.2024 16:16 636 Виноградов Георгий
Геометрия 28.03.2025 19:28 210 Кокшарова Маша
Геометрия 08.02.2025 16:34 136 Котов Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 30.03.2026 11:12 365 Рачкова Лена
Геометрия 22.12.2023 03:56 6051 Маркидонов Саша
Геометрия 23.12.2023 14:33 1663 Балыкин Александр
Геометрия 31.12.2025 15:24 15 Вовк Ден
Геометрия 08.10.2024 13:33 193 Гулей Алина
Геометрия 22.01.2024 04:22 247 Кисюк Анастасия
Геометрия 28.06.2025 14:12 356 Колтовский Денис
Геометрия 03.01.2024 23:47 1029 Козлов Аким
Геометрия 22.12.2023 21:35 2037 Стрекаловская Милана
Геометрия 05.04.2025 16:29 112 Филатова Арина

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 06.07.2026 08:49 17 Апостолюк Роман
Геометрия 06.07.2026 08:13 14 Радаева Соня
Геометрия 06.07.2026 07:16 20 Паращенко Никита
Геометрия 05.07.2026 22:41 19 Сафронов Андрей
Геометрия 05.07.2026 20:34 18 Гокоев Давид
Геометрия 05.07.2026 18:09 18 Иванова Руслана
Геометрия 05.07.2026 15:28 11 Жаріков Олег
Геометрия 05.07.2026 12:57 14 Самойлов Максим
Геометрия 05.07.2026 12:15 17 Жадрасинов Алпамыс
Геометрия 05.07.2026 09:34 15 Головнёва Диана
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос