Помогите пожалуйста.
Дано:конус
треугольник ABC
равносторонний
l=12 , r=10
Найти: OK, h
решение:

Пусть $ABC$ — равносторонний треугольник, вписанный в окружность основания конуса, $O$ — центр этой окружности, а $K$ — середина стороны треугольника (основание перпендикуляра из $O$ на сторону).

Дано:

1. Найдём $OK$

У равностороннего треугольника центр описанной окружности одновременно является центром вписанной окружности. Радиус описанной окружности равен $R=r=10$.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника в два раза меньше описанного:

2. Найдём высоту конуса $h$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса $h$, радиусом основания $r$ и образующей $l$:

Тогда

Ответ:

Замечание: это решение верно, если равносторонний треугольник $ABC$ расположен в основании конуса и вписан в его окружность. Если же $ABC$ назван осевым сечением конуса, условие противоречиво: при $r=10$ диаметр основания равен $20$, а образующая равна $12$, поэтому такое осевое сечение не может быть равносторонним.