Вопрос задан 18.07.2026 в 20:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Шевцов Вова.

Высота правильной шестиугольной призмы равна 3, а площадь основания — 6√3. Найдите длину большей диагонали призмы.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Карпов Артём.

Площадь правильного шестиугольника со стороной aa:

S=332a2.S=\frac{3\sqrt3}{2}a^2.

По условию:

332a2=63.\frac{3\sqrt3}{2}a^2=6\sqrt3.

Сократим на 3\sqrt3:

32a2=6,a2=4,a=2.\frac32a^2=6, \qquad a^2=4, \qquad a=2.

Наибольшая диагональ основания правильного шестиугольника соединяет противоположные вершины и равна:

2a=4.2a=4.

Большая диагональ призмы образует прямоугольный треугольник, где катеты равны 44 и 33. Поэтому:

d=42+32=16+9=25=5.d=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5. 5\boxed{5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 17.12.2024 16:25 254 Bekenov Daulet
Геометрия 08.06.2025 15:57 55 Кочева Мирослава
Геометрия 14.04.2025 07:08 316 Попкова Яна
Геометрия 07.01.2025 23:59 230 Дворская Катерина
Геометрия 27.02.2025 21:42 548 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 15.04.2025 08:25 104 Семёнов Максим
Геометрия 22.11.2025 08:27 109 Репинский Александр
Геометрия 19.07.2025 18:33 36 Летаев Федя
Геометрия 16.02.2025 07:31 394 Наумова Алла
Геометрия 18.04.2025 16:05 146 Долгов Тимофей

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:56 6087 Маркидонов Саша
Геометрия 15.02.2025 16:32 513 Белова Саша
Геометрия 25.03.2025 13:44 504 Петров Павел
Геометрия 12.10.2024 03:57 354 Махултаев Бека
Геометрия 15.03.2025 11:56 468 Фарафонова Таня
Геометрия 17.02.2025 07:11 519 Кузьмина Наталья
Геометрия 08.03.2025 09:05 123 Бородин Александр
Геометрия 22.12.2023 21:35 2076 Стрекаловская Милана
Геометрия 28.06.2025 14:12 392 Колтовский Денис
Геометрия 12.10.2025 22:09 431 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 18.07.2026 20:42 11 Рахмангулов Тимур
Геометрия 18.07.2026 20:46 15 Шевцов Вова
Геометрия 18.07.2026 20:10 18 Лядова Алина
Геометрия 18.07.2026 20:00 12 Толкушкина Анастасия
Геометрия 18.07.2026 18:23 13 Zelini Monika
Геометрия 18.07.2026 18:13 10 Пуздрова Оля
Геометрия 18.07.2026 18:05 14 Валахова Настя
Геометрия 18.07.2026 15:45 17 Ткаченко Тимофей
Геометрия 18.07.2026 15:14 11 Юдин Влад
Геометрия 18.07.2026 10:42 15 Мельникова Кристина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос