Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки B и D лежат на одной стороне угла, а С и Е — на другой. Найти BD и DE, если AB = 10 см, AC = 8 см, BC = 4 см, CE = 4 см.

Так как прямые $BC$ и $DE$ параллельны, треугольники $ABC$ и $ADE$ являются подобными (у них общий угол $A$, а соответствующие углы при параллельных прямых равны).

Дано:

Также:

Так как точки $C$ и $E$ лежат на одной стороне угла, найдём весь отрезок $AE$:

Коэффициент подобия треугольников $ABC$ и $ADE$:

Значит, соответствующий отрезок $AD$ будет:

Но требуется найти $BD$. Так как точки $B$ и $D$ лежат на одной стороне угла:

Теперь найдём $DE$. Отрезки $BC$ и $DE$ — соответствующие стороны подобных треугольников, поэтому:

Ответ: