Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, относится к углу при основании как 12:3.

Кут, що лежить проти основи рівнобедреного трикутника, — це кут при вершині. Нехай кут при основі дорівнює \(3x\), тоді кут при вершині дорівнює \(12x\).

Сума кутів трикутника:

\[3x+3x+12x=180^\circ\]

\[18x=180^\circ\]

\[x=10^\circ\]

Тоді кути при основі: \(3\cdot10^\circ=30^\circ\), а кут при вершині: \(12\cdot10^\circ=120^\circ\).

Відповідь: \(30^\circ, 30^\circ, 120^\circ\).

0 0 Пожаловаться