В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10, АС= корень 91. Найдите косинус внешнего угла при вершине В.

Так как угол \( C = 90^\circ \), то \( AB \) — гипотенуза.

Найдём второй катет:

\[BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - (\sqrt{91})^2 = 100 - 91 = 9\]

\[BC = 3\]

Косинус внутреннего угла при вершине \( B \):

\[\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10}\]

Внешний угол при вершине \( B \) смежен с внутренним, поэтому его косинус равен противоположному числу:

\[\cos(180^\circ - B) = -\cos B = -\frac{3}{10}\]

Ответ: \(-\frac{3}{10}\).

0 0 Пожаловаться