1) Для неколлинеарных векторов a и b a·b > 0. Тогда угол между векторами a и b будет:
а) острым
б) тупым
в) прямым
г) равен 0°

2) Если a = -3i + 4j, b = -5i + 2j, то a·b равно:
а) -7
б) -23
в) -2
г) 7

3) Если a{2; -4}, b{-4; 8}, то векторы a и b будут:
а) равны
б) коллинеарны
в) перпендикулярны
г) не являются коллинеарными и перпендикулярными

4) Диагонали квадрата ABCD со стороной, равной 2, пересекаются в точке O. Тогда скалярное произведение векторов AB и OD будет равно:

1) Если \( \vec a \cdot \vec b > 0 \), то угол между неколлинеарными векторами острый. Ответ: а) острым.

2) \( \vec a = -3\vec i + 4\vec j \), \( \vec b = -5\vec i + 2\vec j \).

\[\vec a \cdot \vec b = (-3) \cdot (-5) + 4 \cdot 2 = 15 + 8 = 23\]

Правильное значение: 23. Среди данных вариантов такого ответа нет.

3) \( \vec a = \{2; -4\} \), \( \vec b = \{-4; 8\} \). Так как \( \vec b = -2\vec a \), векторы коллинеарны. Ответ: б) коллинеарны.

4) Пусть \( A(0;0) \), \( B(2;0) \), \( D(0;2) \), тогда \( O(1;1) \).

\[\vec{AB} = (2;0), \quad \vec{OD} = (-1;1)\]

\[\vec{AB} \cdot \vec{OD} = 2 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -2\]

Ответ: \(-2\).

0 0 Пожаловаться