Для острого угла найдите sin a, cos a, ctg a, если tg a = 1/4.

Дано: \(\tg a=\frac{1}{4}\). Можно представить прямоугольный треугольник: противолежащий катет равен \(1\), прилежащий — \(4\). Тогда гипотенуза:

\[c=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}.\]

Следовательно:

\[\sin a=\frac{1}{\sqrt{17}}=\frac{\sqrt{17}}{17},\qquad \cos a=\frac{4}{\sqrt{17}}=\frac{4\sqrt{17}}{17},\qquad \ctg a=4.\]

0 0 Пожаловаться