Сократите дробь (2а²)³ · (3b)² / (6a³b²)

Для того чтобы сократить дробь $\frac{(2a^2)^3 \cdot (3b)^2}{6a^3b^2}$, следуем шагам:

1. Упростим числитель:

   $$(2a^2)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 = 8a^6$$ $$(3b)^2 = 3^2 \cdot b^2 = 9b^2$$

   Таким образом, числитель становится:

   $$8a^6 \cdot 9b^2 = 72a^6b^2$$

2. Упростим знаменатель:

   $$6a^3b^2$$

3. Теперь подставим все в исходную дробь:

   $$\frac{72a^6b^2}{6a^3b^2}$$

4. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

   • $72 \div 6 = 12$

   • $a^6 \div a^3 = a^{6-3} = a^3$

   • $b^2 \div b^2 = 1$

Итак, получаем:

Ответ: $12a^3$.