log₃(2x) - log₃x = 2 помогите решить, очень прошу

Давайте решим уравнение шаг за шагом:
$\log_3(2x) - \log_3(x) = 2.$

1. Используем свойство логарифмов:
   Мы знаем, что разница двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного этих чисел. То есть:
   $\log_3(2x) - \log_3(x) = \log_3 \left( \frac{2x}{x} \right).$

2. Упростим выражение внутри логарифма:

Таким образом, уравнение преобразуется в:
$\log_3(2) = 2.$

3. Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:
   По определению логарифма, если $\log_b(a) = c$, то это означает, что $b^c = a$. В нашем случае:

4. Проверка правильности:
   Выражение $3^2 = 9$, а не 2, что означает, что уравнение не имеет решений для действительных значений $x$.