Вопрос задан 21.10.2025 в 11:40. Предмет Математика. Спрашивает Novitski Rodion.

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2 - (корень из 3)/x в точке его с абциссой х0=1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новиков Ваня.

Ищем угол наклона касательной: он равен α=arctan⁡k\alpha=\arctan k, где k=f′(x0)k=f'(x_0).

f(x)=2−3x=2−3 x−1f(x)=2-\dfrac{\sqrt{3}}{x}=2-\sqrt{3}\,x^{-1}.

Тогда

f′(x)=−3⋅(−1)x−2=3x2.f'(x)= -\sqrt{3}\cdot(-1)x^{-2}=\frac{\sqrt{3}}{x^{2}}.

В точке x0=1x_0=1:

k=f′(1)=312=3.k=f'(1)=\frac{\sqrt{3}}{1^2}=\sqrt{3}.

Следовательно,

α=arctan⁡(3)=π3=60∘.\alpha=\arctan(\sqrt{3})=\frac{\pi}{3}=60^\circ.

Ответ: угол наклона касательной 60∘60^\circ (или π/3\pi/3 радиан).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.10.2025 18:41 13 Шелыгин Владик
Математика 18.10.2025 09:27 14 Карсаров Владимир
Математика 08.09.2025 18:56 17 Рибчак Анжеліка
Математика 02.06.2025 09:57 27 Убиенных Влад
Математика 11.09.2025 13:06 17 Шаповаленко София
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 18.06.2025 11:15 18 Шадрина Ольга
Математика 14.06.2025 14:48 30 Майорова Даша
Математика 24.08.2025 16:16 20 Мельникова Саша
Математика 19.01.2025 19:12 154 Боярчук Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 731 Ким Александр
Математика 05.01.2024 20:22 610 Omar Adema
Математика 15.04.2025 22:58 300 Зорин Саша
Математика 28.12.2023 11:29 536 Cubera Denia
Математика 23.12.2023 00:14 5162 Зезюльчик Миша
Математика 21.07.2025 07:14 70 Савчук Дмитро
Математика 19.10.2025 15:59 35 Пульс Олеся
Математика 11.11.2024 11:41 232 Талжанова Алина
Математика 18.07.2025 14:43 52 Пазухина Дарья
Математика 10.01.2024 02:38 1464 Абрамов Лёша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос