Вопрос задан 21.10.2025 в 11:40. Предмет Математика. Спрашивает Novitski Rodion.

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2 - (корень из 3)/x в точке его с абциссой х0=1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новиков Ваня.

Ищем угол наклона касательной: он равен α=arctan⁡k\alpha=\arctan k, где k=f′(x0)k=f'(x_0).

f(x)=2−3x=2−3 x−1f(x)=2-\dfrac{\sqrt{3}}{x}=2-\sqrt{3}\,x^{-1}.

Тогда

f′(x)=−3⋅(−1)x−2=3x2.f'(x)= -\sqrt{3}\cdot(-1)x^{-2}=\frac{\sqrt{3}}{x^{2}}.

В точке x0=1x_0=1:

k=f′(1)=312=3.k=f'(1)=\frac{\sqrt{3}}{1^2}=\sqrt{3}.

Следовательно,

α=arctan⁡(3)=π3=60∘.\alpha=\arctan(\sqrt{3})=\frac{\pi}{3}=60^\circ.

Ответ: угол наклона касательной 60∘60^\circ (или π/3\pi/3 радиан).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.10.2025 18:41 14 Шелыгин Владик
Математика 18.10.2025 09:27 24 Карсаров Владимир
Математика 08.09.2025 18:56 18 Рибчак Анжеліка
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 11.09.2025 13:06 17 Шаповаленко София
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 18.06.2025 11:15 18 Шадрина Ольга
Математика 14.06.2025 14:48 36 Майорова Даша
Математика 24.08.2025 16:16 23 Мельникова Саша
Математика 19.01.2025 19:12 154 Боярчук Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 19 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1206 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 815 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 24 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос