3 sin^2 x+sinx cos x=2cos ^2 x С решением

Решим уравнение

Перенесём всё влево:

Проверим отдельно случай $\cos x=0$. Тогда $\sin x=\pm1$, и левая часть даёт $3\cdot1+0-0=3\neq0$. Значит, решений при $\cos x=0$ нет, и можно делить на $\cos^2 x$.

Разделим на $\cos^2 x$ и введём $t=\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$:

Решим квадратное уравнение:

Отсюда

Возвращаясь к $x$:

Ответ (в радианах):