Пожалуйста решите уравнение: x^4-12x^2-64=0

Решим как биквадратное.

Положим $y=x^2$. Тогда уравнение

превращается в

Дискриминант: $D= (-12)^2-4\cdot 1\cdot(-64)=144+256=400$, $\sqrt D=20$.

Тогда

Возвращаемся к $x$:

• из $x^2=16$ получаем $x=\pm 4$;

• из $x^2=-4$ получаем комплексные корни $x=\pm 2i$.

Также можно факторизовать исходное уравнение:

Ответ: $x=\pm 4$ (вещественные корни), а также $x=\pm 2i$ (комплексные).