Сократите дробь: а)6+√6 / √30+√5 б)9-а / 3+√а

Для решения этих выражений нужно будет воспользоваться некоторыми математическими приемами, включая рационализацию дробей. Давайте разберем каждое выражение поочередно.

а) $\frac{6 + \sqrt{6}}{\sqrt{30} + \sqrt{5}}$

1. Рационализируем знаменатель. Чтобы избавиться от корней в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное выражение к $\sqrt{30} + \sqrt{5}$ будет $\sqrt{30} - \sqrt{5}$.

2. Умножаем числитель и знаменатель на $\sqrt{30} - \sqrt{5}$:

3. В знаменателе используем формулу разности квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. Таким образом, получаем:

4. Теперь нужно вычислить числитель. Для этого раскрываем скобки: