Решите систему: 2x - y = 9 x² - y² = 15

Решим систему

1. Выразим $y$ из первого уравнения

Из первого уравнения:

2. Подставим $y$ во второе уравнение

Второе уравнение:

Подставляем $y = 2x - 9$:

Раскроем квадрат:

Тогда:

Уберём скобки:

Приведём подобные:

Перенесём 15 влево:

Разделим всё на $-3$, чтобы упростить:

3. Решим квадратное уравнение

Имеем:

Дискриминант:

Корни:

Тогда:

• $x_1 = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$,

• $x_2 = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$.

4. Найдём соответствующие $y$

Напомним: $y = 2x - 9$.

1. Для $x = 8$:

2. Для $x = 4$:

5. Ответ

Система имеет два решения: