Решите уравнение;5х-15/(х-3)(х+2)=2/х+2

Решим уравнение:

Шаг 1: Упростим выражения

В левой части у нас есть дробь с числителем $5x - 15$. Мы можем вынести общий множитель:

Тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Упростим дроби

Можно сократить $(x - 3)$ в числителе и знаменателе с левой стороны уравнения. Но нужно помнить, что $x \neq 3$, так как при $x = 3$ выражение в знаменателе будет равно нулю. После сокращения уравнение принимает вид:

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на $x + 2$

Предположим, что $x \neq -2$, иначе выражение в знаменателе будет равно нулю. Умножим обе части уравнения на $x + 2$:

Это противоречие. Такого быть не может, поэтому решение уравнения не существует при любых значениях $x$.

Ответ:

Уравнение не имеет решений.