Упростите выражение (x+5)^2-5x(2-x)

Для упрощения выражения $(x+5)^2 - 5x(2-x)$, давайте пошагово разобьем его.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом $(x+5)^2$. Для этого применим формулу квадрата суммы:

   $$(x+5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25.$$

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом $-5x(2-x)$. Используем распределительное свойство:

   $$-5x(2 - x) = -5x \cdot 2 + (-5x) \cdot (-x) = -10x + 5x^2.$$

3. Подставим полученные выражения в исходное:

   $$(x^2 + 10x + 25) - (10x - 5x^2).$$

4. Теперь упростим, раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые:

   $$x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2.$$

5. Сначала объединим квадратичные слагаемые:

   $$x^2 + 5x^2 = 6x^2.$$

6. Далее объединим линейные слагаемые:

   $$10x - 10x = 0.$$

7. Осталось константное слагаемое:

   $$25.$$

Итак, упрощенное выражение: