Упростить выражение (2a + b)² – (2a – 3b)(3b + 2a).

Для того чтобы упростить выражение $(2a + b)^2 - (2a - 3b)(3b + 2a)$, давайте поэтапно разберем его.

Шаг 1. Раскроем квадрат первого выражения.

Используя формулу сокращенного умножения, получаем:

Шаг 2. Раскроем скобки во втором выражении $(2a - 3b)(3b + 2a)$.

Используем распределительное свойство умножения:

Выполняем умножение поочередно:

Теперь видим, что $6ab$ и $-6ab$ взаимно уничтожаются, и остается:

Шаг 3. Подставляем все полученные выражения в исходное.

Теперь возвращаемся к изначальному выражению:

Подставим раскрывшиеся скобки:

Шаг 4. Упрощаем выражение.

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

$4a^2$ и $-4a^2$ взаимно уничтожаются, и остается:

Ответ:

Упрощенное выражение: